Định lý Bayes: học từ những điều chưa biết

Một thông tin mới

Xác suất mô tả sự không chắc chắn. Khi có thêm dữ kiện, ta có thể cập nhật những đánh giá ban đầu bằng định lý Bayes.

Công thức

Định lý 1. Với $P(B)>0$,

$$P(A\mid B)=\frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)}\mathrm{.}$$

Ví dụ với hai chiếc hộp

Hộp thứ nhất có $3$ bi đỏ và $1$ bi xanh; hộp thứ hai có $1$ bi đỏ và $3$ bi xanh. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi rút một viên bi. Bi rút ra là đỏ. Xác suất đã chọn hộp thứ nhất bằng bao nhiêu?

Điều cần nhớ

Xác suất của dữ kiện khi biết giả thuyết khác với xác suất của giả thuyết khi biết dữ kiện. Bayes là cầu nối chính xác giữa hai đại lượng này.