01
Công thức tích phân Cauchy: từ đường cong đến giá trị hàm
Một đường cong khép kín chứa đựng bao nhiêu thông tin? Khám phá cách giá trị của hàm chỉnh hình bên trong miền được quyết định hoàn toàn bởi những giá trị trên biên.
Tôi ghi lại ở đây những điều mình học được, những chứng minh muốn hiểu rõ hơn và những ý tưởng khiến tôi dừng lại suy nghĩ.
Mathixan là cuốn sổ mở của hành trình ấy. Tôi quan tâm đến những mối liên hệ giữa giải tích, đại số và hình học — và niềm vui giản dị khi một điều tưởng phức tạp bỗng trở nên sáng rõ.
Một đường cong khép kín chứa đựng bao nhiêu thông tin? Khám phá cách giá trị của hàm chỉnh hình bên trong miền được quyết định hoàn toàn bởi những giá trị trên biên.
Trở lại chứng minh hơn hai nghìn năm tuổi của Euclid: một ý tưởng ngắn gọn, bất ngờ và vẫn còn nguyên sức gợi mở.
Khoảng cách không chỉ là một đoạn thẳng. Từ trực giác quen thuộc đến một ngôn ngữ chung cho sự hội tụ và liên tục.
Một cách nhìn trực quan về xác suất có điều kiện và cách chúng ta cập nhật niềm tin khi nhận thêm thông tin.
Đỉnh, cạnh, mặt — ba con số thay đổi, một mối quan hệ còn lại. Khởi đầu nhẹ nhàng với tư duy tô pô.
A short note on sequences, limits, and the quiet precision of getting arbitrarily close.